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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期数学第一次联考试卷

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并证明当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明；

（3）、若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则( )

定义在（﹣1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f（x）﹣xe^x]=0恒成立，则方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的区间是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

下列不等式中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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