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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）、求此抛物线的函数表达式和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、动点P在第一象限内的抛物线上.

①如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求出点P的横坐标；

②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；．

如图，矩形ABCD的长和宽分别为2cm和1cm，以D为圆心，AD为半径作弧AE，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作弧BE，则阴影部分的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于点A．

已知：抛物线C₁：y＝x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D.

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