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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

应我市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地建成，花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的直角三角形)，空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于 $\text{[math]}$ ，不大于 $\text{[math]}$ ，预计活动区造价 $\text{[math]}$ ，绿化区造价 $\text{[math]}$ ，设绿化区较长直角边为 $\text{[math]}$ .

（1）、求工程队总造价y (元)与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）、如果业主委员会最多投资284万元，能否完成全部工程?若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.

举一反三

直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} (只填序号)．

抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。

在平面直角坐标系xOy中，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …，按如图所示的方式放置.点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …，C_n分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L₁过点A₁ ， B₁ ，且顶点在直线y=x+1上，抛物线L₂过点A₂ ， B₂ ，且顶点在直线y=x+1上，……，按此规律，抛物线L_n过点A_n ， B_n ，且顶点也在直线y=x+1上，其中抛物线L₂交正方形A₁B₁C₁O的边A₁B₁于点D₁ ，抛物线L₃交正方形A₂B₂C₂C₁的边A₂B₂于点D₂ ， …抛物线L_n+1交正方形A_nB_nC_nC_n-1的边A_nB_n于点D_n(其中n≥1，且n为正整数).

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-1，2)，抛物线y=ax²+bx(a≠0)恰好经过A，B两点。

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