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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
湖北省武汉市2018年中考数学试卷
抛物线L:y=﹣x
2
+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.
(1)、
直接写出抛物线L的解析式;
(2)、
如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3)、
如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L
1
, 抛物线L
1
与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L
1
于另一点D.F为抛物线L
1
的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.
如图,抛物线y=-x
2
-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题.
某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym
2
.
如图,抛物线y=﹣
+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
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