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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市虹口区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ (如图一)的平面展开图(如图二)中， $\text{[math]}$ 为边长等于 $\text{[math]}$ 的正方形，△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 均为正三角形，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小；

（3）、求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A₁D，A₁C的中点，点G在AA₁上，且A₁D⊥EG．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，PA=PC，二面角P﹣AC﹣B的大小为60°；

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=CD=2AB=2，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，E为PC的中点，且DE=EC．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 90°.

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