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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期数学第二次阶段考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角．

举一反三

设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（　　）

如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=4．

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的中心，关于直线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为直线 $\text{[math]}$ ．

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