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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与C的两条渐近线分别交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为.

举一反三

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点F与双曲 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则A点的横坐标为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（）

平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使得我们可以用向量作为解析几何的研究工具，例如，设直线l的倾斜角α（α≠90°），在l上任取两个不同的点P₁（x₁ ， y₂），P₂（x₂ ， y₂），不妨设向量 $\text{[math]}$ 的方向是向上的，那么向量 $\text{[math]}$ 的坐标为（x₂﹣x₁ ， y₂﹣y₁），过原点作向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是（x₂﹣x₁ ， y₂﹣y₁），而直线OP的倾斜角也是α（α≠90°），根据正切函数的定义得k=tanα= $\text{[math]}$ ；利用向量工具研究下列直线Ax+By+C=0，（ABC≠0）有关问题；

已知a＞b＞0，椭圆C₁的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，双曲线C₂的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，C₁与C₂的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则C₂的渐近线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 是离心率为 $\text{[math]}$ ，左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（）

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