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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟)2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$

（1）、求m的值；

（2）、点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求C点的坐标；

（3）、点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴分别交于点E、D，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度.

举一反三

方程x²+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x－1=0的实根x所在范围为（）

如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

如图，已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（k，a），B两点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0，x＞0）的图象交于第一象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=3，点B的坐标为（2，6）

如图，已知直线y=kx与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点A（2，m），将直线y=kx向下平移2个单位长度后与y轴交于点B，与双曲线交于点C，连结AB，AC．

如图，已知双曲线y₁= $\text{[math]}$ 与直线y₂=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．

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