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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考文数真题试卷（天津卷）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（13分）

（I）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；

（II）求证：PD⊥平面PBC；

（II）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

举一反三

如图，已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，点E满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，P﹣ABD和Q﹣BCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB=1，∠APB=90°．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面APQ；

（Ⅱ）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= $\text{[math]}$ ，AB=4．

若直线a平行于平面α ，则下列结论错误的是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}（结果用反三角函数值表示）

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