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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市文成县2020年初中毕业升学考试数学模拟检测试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E为AB边上一点，过E、B、C三点的圆交线段AC于点D，点A关于直线BD的对称点F落在⊙O上，连CF。

（1）、求证：∠BCA=45°；

（2）、若AB=6，点E在运动过程中，当点F关于直线CD的对称点正好落在△BDF的边上时，求CD的长；

（3）、当tan∠CDF= $\text{[math]}$ 时，设△CDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，AB∥CD∥EF ， AC与BD相交于点E ，若CE=5，CF=4，AE=BC，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=12，BE=18，AF=14，CD=24，求线段FC，EF的长．

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．

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