已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市莱西市2017年中考数学一模试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E．同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0＜t＜5）．

（1）、当t为何值时，四边形PFCE是矩形？

（2）、设△PEF的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使△PEF的面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）、连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8。求：（1） $\text{[math]}$ 的值。（2）线段GH的长。

如图，l₁∥l₂∥l₃ ，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（　　）

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

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