- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市文成县2020年初中毕业升学考试数学模拟检测试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-2的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，函数图象的顶点为点D。

（1）、求点B，D的坐标，并根据该函数图象写出当x>0时y的取值范围；

（2）、将点C向上平移m(m>0)个单位到点G，过点G作x轴的平行线，与二次函数的图象交于点E，F，若FG=2EG，求m的值。

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ .
（1）求顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；
（3）指出x为何值时， $\text{[math]}$ ；当x为何值时， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

已知二次函数y=﹣x²+2x+k+2与x轴的公共点有两个．

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（）

①顶点是（﹣1，4）②方程ax²+bx+c=0的解是x₁=﹣3，x₂=1③4a+2b+c＞0④不等式ax²+bx+c＞0的解为﹣2＜x＜0．

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的两边与坐标轴重合，且OB=4，AO=3，若AD=3DC，以D为顶点的抛物线过原点．点M、N为动点，设运动时间为t秒．

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