如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ 14 x2 +52 x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市巫溪中学2017年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线y=﹣ $\text{[math]}$ x² $\text{[math]}$ x与x轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2．

（1）、如图1，△AOB的面积是多少？

（2）、如图1，在线段AB上方的抛物线上有一点K，当△ABK的面积最大时，求点K的坐标及△ABK的面积；

（3）、在（2）的条件下，点H 在y轴上运动，点I在x轴上运动．则当四边形BHIK周长最小时，求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

已知：如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）

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