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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年高考文数真题试卷（山东卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ ax² ， a∈R，

（1）、当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；

（2）、设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

举一反三

若曲线f（x）=xsinx+1在x= $\text{[math]}$ 处的切线与直线2x﹣ay+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）

若曲线C₁：y=ax³﹣6x²+12x与曲线C₂：y=e^x在x=1处的两条切线互相平行，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

某汽车启动阶段的路程函数为s（t）=2t³﹣5t²+2，则t=2秒时，汽车的加速度是（）

已知函数f（x）=e^x﹣1﹣ $\text{[math]}$ ，a∈R．

函数 $\text{[math]}$ 有极值的充要条件是（）

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(用分数表示)

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