（2017•浙江）已知函数f（x）=sin&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x﹣cos&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;x﹣2 3 sinx cosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（ 2π3 ）的值．（Ⅱ）求f（x...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知函数f（x）=sin²x﹣cos²x﹣2 $\text{[math]}$ sinx cosx（x∈R）．

（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

举一反三

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；

②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；

④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．

其中正确的命题的个数为（）

化简： $\text{[math]}$ ．

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