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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省衡阳市十校联考高考数学三模试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+sin²x．

（1）、求函数f（x）的最小正周期；

（2）、若函数g（x）对任意x∈R，有g（x）=f（x+ $\text{[math]}$ ），求函数g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域．

举一反三

已知函数y= $\text{[math]}$ sinx+cosx $\text{[math]}$ ．

（1）求函数的最小正周期

（2）求函数的最大和最小值．

若方程sinwx=1（w＞0，0≤x≤2）至少有50个解，则w的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=cos（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x）的最小正周期是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}．

海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足关系式： $\text{[math]}$ ，且当地潮汐变化的周期为 $\text{[math]}$ ．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 $\text{[math]}$ ，安全条例规定至少要有 $\text{[math]}$ 的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留{#blank#}1{#/blank#}h．

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