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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期数学月考三试卷

中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台,需另投入成本 $\text{[math]}$ (万元),当年产量不足 $\text{[math]}$ 台时, $\text{[math]}$ (万元); 当年产量不小于 $\text{[math]}$ 台时 $\text{[math]}$ (万元),若每台设备售价为 $\text{[math]}$ 万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）、求年利润y(万元)关于年产量x（台）的函数关系式；

（2）、年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式应为( )

设函数f（x）=（x²﹣8x+c₁）（x²﹣8x+c₂）（x²﹣8x+c₃）（x²﹣8x+c₄），集合M={x|f（x）=0}={x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₇}⊆N^* ，设c₁≥c₂≥c₃≥c₄则c₁﹣c₄=（）

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个短轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点．

本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种玩具共100个，且 $\text{[math]}$ 种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

玩具名称	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
工时（分钟）	5	7	4
利润（元）	5	6	3

（Ⅰ）用每天生产 $\text{[math]}$ 种玩具个数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 种玩具 $\text{[math]}$ 表示每天的利润 $\text{[math]}$ （元）；

（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

若b是正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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