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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）、求利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）、工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）是定义在R上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）设函数g（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e^2x+me^ax的最小值．

已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；

（Ⅱ）若存在x₀满足f（x₀）+|x₀﹣2|＜3，求a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R），若f（f（﹣ $\text{[math]}$ ））=1，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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