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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）、求利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）、工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( 　 )

函数f（x）=|x+1|的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，

用一根长7.2米的木料，做成“日”字形的窗户框，窗户的宽与高各为多少时，窗户的面积最大？并求出这个最大值。(不考虑木料加工时的损耗和中间木料的所占面积)

对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1; ②函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0;

③函数 $\text{[math]}$ 有无数个零点; ④函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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