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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年高考理数真题试卷（新课标Ⅰ卷）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），四点P₁（1，1），P₂（0，1），P₃（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₄（1， $\text{[math]}$ ）中恰有三点在椭圆C上．

（1）、求C的方程；

（2）、设直线l不经过P₂点且与C相交于A，B两点．若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为﹣1，证明：l过定点．

举一反三

如果AB>0，BC>0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是 ( )

设椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为(　　)

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x²+y²=1的两条切线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（ $\text{[math]}$ ），且点F（ $\text{[math]}$ ，0）为其右焦点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则椭圆的离心率为（）

根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式：

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