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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、 $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点是(-3，0)和(3，0)，则椭圆方程为（）

mn＞0是 $\text{[math]}$ 表示椭圆的（　　）条件．

设Q、G分别为△ABC的外心和重心，已知A（﹣1，0），B（1，0），QG∥AB．

如图，椭圆的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，顶点分别是 $\text{[math]}$ ，焦点分别为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M(1， $\text{[math]}$ ），过点P(2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

如图，A、B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.

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