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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考文数真题试卷（新课标Ⅲ卷）

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+…+（2n﹣1）a_n=2n．

（1）、求{a_n}的通项公式；

（2）、求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a₁= $\text{[math]}$ +3．

已知S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且S_n= $\text{[math]}$ a_n²+ $\text{[math]}$ a_n﹣ $\text{[math]}$

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n （n∈N*），且S₃+a₃ ， S₅+a₅ ， S₄+a₄成等差数列．

若存在常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”，其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”.

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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