如图，四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，侧面PAD是边长为2的正三角形，O是AD的中点，M为PC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

（1）、求证：PC⊥AD；

（2）、若PO与底面ABCD垂直，求直线DM与平面PAC所成的角的正弦值．

举一反三

如图，已知六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正六边形， $\text{[math]}$ 平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．

（1）求证；BD⊥A₁E；

（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；

（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

（Ⅰ）证明：MN∥平面ADD₁A₁

（Ⅱ）求直线AD与平面DMN所成角的余弦值．

相关试卷