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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线，任取圆O上异于A，B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接OD交圆O于一点M，求证：2DE²=DM•AC+DM•AB．

举一反三

圆内两弦相交,其中一条弦长为8 cm,且被交点平分,另一条被交点分为1∶4的两部分,则这条弦长为（）

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．

如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，DC是圆O的切线，若AD=4，CD=6，则AC的长为（）

如图，⊙O是以AB为直径的圆，点C在圆上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延长线与AB的延长线交于点E．若EB=6，EC=6 $\text{[math]}$ ，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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