如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二下学期期中数学试卷（文科）

（1）、求证：PE是圆O的切线；

（2）、设AO=3，PB=4，求PF的长．

举一反三

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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