如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市翠园中学高二下学期期中数学试卷（文科）

（1）、求证：PE是圆O的切线；

（2）、设AO=3，PB=4，求PF的长．

举一反三

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；

（Ⅱ）写出比值与 $\text{[math]}$ 相等的5组线段．

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