如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交 ⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若⊙O的半径为2 ，OA= OM，求MN的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交

⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，OA= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

举一反三

如图，点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝16，BP＝4，连接OP，作PC⊥OP交圆于C，则PC的长为(　　)

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

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