已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省安庆市桐城八中高三上学期期末数学试卷（文科）

已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．

（1）、求证：AD延长线DF平分∠CDE；

（2）、若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+ $\text{[math]}$ ，求△ABC外接圆的面积．

举一反三

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）

如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．

（1）求证：CE•EB=EF•EP；

（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

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