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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

列举法计算基本事件数及事件发生的概率++340

为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选20名女生作为样本，测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间（45，50]上的女生数与体重在区间（50，55]上的女生数之比为2：1．

（1）、求a，b的值；

（2）、从样本中体重在区间（50，60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

举一反三

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为（）

某中学随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．

（Ⅰ）求a的值及样本中男生身高在[185，195]（单位：cm）的人数；

（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；

（Ⅲ）在样本中，从身高在[145，155）和[185，195]（单位：cm）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于185cm的概率．

从0，1，2，3，4五个数字中随机取两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是{#blank#}1{#/blank#}．（结果用最简分数表示）

从1，2，3，4，5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为（）

集合A中有4个等差数列，集合B中有5个等比数列， $\text{[math]}$ 的元素个数是1，在 $\text{[math]}$ 中任取两个数列，这两个数列中既有等差数列又有等比数列的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

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