空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0﹣50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50﹣100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100﹣150时，空...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

列举法计算基本事件数及事件发生的概率+++440

空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．

当空气污染指数（单位：μg/m³）为0﹣50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；

当空气污染指数为50﹣100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；

当空气污染指数为100﹣150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；

当空气污染指数为150﹣200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；

当空气污染指数为200﹣300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；

当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．

2015年12月某日某省x个监测点数据统计如表：

空气污染指数

（单位：μg/m³）

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

监测点个数

（1）、根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x、y的值，并完成频率分布直方图；

（2）、若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

举一反三

（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；

（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．

今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：

评估得分	[60，70]	[70，80]	[80，90]	[90，100]
评定等级	D	C	B	A

（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；

（Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．

如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样

本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]，根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于

25小时的人数是（）

男生周日学习时间频数表

学习时间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	8	10	7	9	4	2

女生周日学习时间频率分布直方图

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