题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
列举法计算基本事件数及事件发生的概率+++440
组数 | 体能成绩分组 | 爱好数学的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [50，60） | 100 | 0.5 |
第二组 | [60，70） | 195 | p |
第三组 | [70，80） | 120 | 0.6 |
第四组 | [80，90） | a | 0.4 |
第五组 | [90，100] | 30 | 0.3 |
今年5月，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估，将各连锁店的评估分数按[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]分成4组，其频率分布直方图如图所示，集团公司还依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，等级评定标准如下表所示：
评估得分 | [60，70] | [70，80] | [80，90] | [90，100] |
评定等级 | D | C | B | A |
（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；
（Ⅱ）从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．
分组 | 频数 | 频率 |
[50，60） | 5 | 0.05 |
[60，70） | a | 0.20 |
[70，80） | 35 | b |
[80，90） | 25 | 0.25 |
[90，100） | 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
（I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；
（Ⅱ）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在[90，100]的概率．
试题篮
