- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

福建省泉州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

某省采用的“ $\text{[math]}$ ”模式新高考方案中，对化学、生物、地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换 $\text{[math]}$ 分（即记入高考总分的分数）的“等级转换赋分规则”（详见附1和附2），具体的转换步骤为：①原始分 $\text{[math]}$ 等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分。

某校的一次年级统考中，政治、化学两选考科目的原始分分布如下表：

等级	A	B	C	D	E
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科各等级对应的原始分区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
化学学科各等级对应的原始分区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现从政治、化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：

政治：64 72 66 92 78 66 82 65 76 67 74 80 70 69 84 75 68 71 60 79

化学：72 79 86 75 83 89 64 98 73 67 79 84 77 94 71 81 74 69 91 70

并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）、茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：

①应填，②应填，③应填，④应填，⑤应填，⑥应填.

（2）、该校的甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这①6；②7；③8；④9；⑤8；⑥9.，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.

（3）、若从该校政治、化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次（两科都选，且两科成绩都为 $\text{[math]}$ 等的学生，可有两次被选机会），试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.

附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分 $\text{[math]}$ 的赋分区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2：计算转换分 $\text{[math]}$ 的等比例转换赋分公式： $\text{[math]}$ （其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别表示原始分 $\text{[math]}$ 对应等级的原始分区间下限和上限； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限. $\text{[math]}$ 的计算结果按四舍五入取整）