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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣2（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．

（1）、求函数y=f（x）的极值；

（2）、若函数y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，且x∈（0，+∝）时，kf′（x）﹣xf（x）＜（x+1）²恒成立，求整数k的最大值．

举一反三

设点P在曲线y= $\text{[math]}$ e^x上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=3，则函数在x=﹣1处的切线方程为（　　）

已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx﹣a²﹣7a在x=1处取得极大值10，则a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2x³﹣ax²+8．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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