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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣2（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．

（1）、求函数y=f（x）的极值；

（2）、若函数y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，且x∈（0，+∝）时，kf′（x）﹣xf（x）＜（x+1）²恒成立，求整数k的最大值．

举一反三

可导函数 $\text{[math]}$ 在一点的导数值为0是函数 $\text{[math]}$ 在这点取极值的（）

已知函数f（x）=tanx，则f（x）在点 $\text{[math]}$ 处的线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣1在x=2处取得极值，则实数a等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

函数y = f ( x ) = x³＋ax²＋bx＋a² ，在x = 1时，有极值10，则a = {#blank#}1{#/blank#},b = {#blank#}2{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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