设函数f（x）=x3+ax2﹣a2x+1，g（x）=ax2﹣2x+1，其中实数a≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省厦门市双十中学高三上学期期中数学试卷（文科）

设函数f（x）=x³+ax²﹣a²x+1，g（x）=ax²﹣2x+1，其中实数a≠0．

（1）、若a＞0，求函数f（x）的单调区间；

（2）、当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域；

（3）、若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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