已知函数f（x）=alnx﹣12x2+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=alnx﹣ $\text{[math]}$ x²+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为（　　）

A、﹣e³ B、﹣e² C、﹣e D、- $\text{[math]}$

举一反三

函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，其导函数 $\text{[math]}$ 在(a ， b)内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内极小值点的个数有( )

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）﹣a（e $\text{[math]}$ +1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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