函数 f(x)=ex−x−1 ， g(x)=ex(ax+xcosx+1) .（Ⅰ）求函数 f(x) 的极值；（Ⅱ）若 a>−1 ，证明：当 x∈(0,1) 时， g(x)>1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（　　）

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

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