设函数f（x）=ax2+ex（a∈R）有且仅有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则实数a的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++340

设函数f（x）=ax²+e^x（a∈R）有且仅有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则实数a的取值范围是．

举一反三

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）求f（x）在[ $\text{[math]}$ ，2]上的单调区间

（Ⅲ）在[ $\text{[math]}$ ，2]存在x₀ ，使得不等式f（x₀）﹣c≤0成立，求c的最小值．

（参考数据：e²≈7.389，e³≈20.08）

（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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