设函数f（x）=2ax﹣ +lnx，若f（x）在x=1，x= 处取得极值，（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求f（x）在[ ，2]上的单调区间（Ⅲ）在[ ，2]存在x0，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c的最小值．（参考数据：e2≈7.389，e3≈20.08）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州一中网校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=2ax﹣ $\text{[math]}$ +lnx，若f（x）在x=1，x= $\text{[math]}$ 处取得极值，

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）求f（x）在[ $\text{[math]}$ ，2]上的单调区间

（Ⅲ）在[ $\text{[math]}$ ，2]存在x₀ ，使得不等式f（x₀）﹣c≤0成立，求c的最小值．

（参考数据：e²≈7.389，e³≈20.08）

举一反三

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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