已知函数． - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若曲线y=f（x）在点（x₀ ， f（x₀））处的切线方程为ax﹣y=0，求x₀的值；

（2）、当x＞0时，求证：f（x）＞x；

（3）、设函数F（x）=f（x）﹣bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围 {#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）当a≥﹣1时，记f（x）的极小值为H，求H的最大值．

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