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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若曲线y=f（x）在点（x₀ ， f（x₀））处的切线方程为ax﹣y=0，求x₀的值；

（2）、当x＞0时，求证：f（x）＞x；

（3）、设函数F（x）=f（x）﹣bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论．

举一反三

已知函数f（x）=me^x﹣x﹣1．（其中e为自然对数的底数）

若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程

已知函数f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．

已知函数f（x）=2f′（1）lnx﹣x，则f（x）在x=1处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的（）

已知曲线C：y=x²+2x在点（0，0）处的切线为l，则由C，l以及直线x=1围成的区域面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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