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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A、当a=2时，x=1是f（x）的一个极值点 B、当﹣2＜a＜2时，函数f（x）无极值 C、当a＞2时，f（x）的极小值小于0 D、∀a∈R，f（x）必有零点

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图），则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．

已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）²（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ （b≠0）．

已知 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.

(Ⅰ) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(Ⅱ) 若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 若在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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