- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通、扬州、泰州、苏北四市七市2019届高三数学第一次（2月)模拟试卷

如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，上部是圆心为 $\text{[math]}$ 的劣弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求图1中拱门最高点到地面的距离；

（2）、现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设 $\text{[math]}$ 与地面水平线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ．记拱门上的点到地面的最大距离为 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 的函数表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

若点P（a，b）在函数y=﹣x²+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2上，则（a﹣c）²+（b﹣d）²的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．

已知函数f（x）=ax﹣1nx，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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