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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设函数y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2：

（Ⅰ）求f（2）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

举一反三

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当x≥0时， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

已知f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=e^x+m（m为常数），则f（﹣ln5）的值为（）

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

对于任意非零实数x₁ ， x₂ ，函数f（x）满足f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），

某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

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