设函数y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2：（Ⅰ）求f（2）的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设函数y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=﹣2：

（Ⅰ）求f（2）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

举一反三

（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；

（Ⅱ）若f（x）满足：当x＜0时，f（x）＞1，猜想函数f（x）的性质，并加以证明；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足f（x+4）＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围．

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