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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x² ．

（1）、求证：f（x）是周期函数；

（2）、当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；

（3）、计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）．

举一反三

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x²﹣3）≤27的解集{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）= $\text{[math]}$ ，则f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（1﹣x）=f（1+x），当﹣2＜x≤﹣1时，f（x）=﹣log $\text{[math]}$ （2+x），则函数y=2f（x）﹣1在（0，8）内的所有零点之和为{#blank#}1{#/blank#}．

若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足：f(x)=f(x+6)+f(3),且f(1)=-2,则f(5)=（）

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