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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

解三角形的实际应用++++40

D，C，B三点依次在底面同一直线上，DC=a，点A在底面上的射影为B．从C，D两点测得点A的仰角分别为β和α（α＜β），则A点离底面的高度AB等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8 $\text{[math]}$ 海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）

（1）A处与D处之间的距离；

（2）灯塔C与D处之间的距离．

在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响．问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？

（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD={#blank#}1{#/blank#}m．

飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔 $\text{[math]}$ ，速度为 $\text{[math]}$ ，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（）

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