在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+ ），曲线C2：方程为ρsin（θ+ ）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程++++++2

在极坐标系中，曲线C₁方程为ρ=2sin（θ+ $\text{[math]}$ ），曲线C₂：方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．

（1）、求曲线C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（2）、设A、B分别是C₁ ， C₂上的动点，求|AB|的最小值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设P为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求PQ中点M到曲线 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最小值．

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