在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（φ为参数），其中a＞b＞0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2cosθ，射线l：θ=α（ρ≥0），设射线l与曲线C1交于点P，当α=0时，射线l与曲线C2交于点O，Q，|PQ|=1；当α= 时，射线l与曲线C2交于点O，|OP|= ．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程；（Ⅱ）设直线l′：（t为参数，t≠0）与曲线C2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （φ为参数），其中a＞b＞0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2cosθ，射线l：θ=α（ρ≥0），设射线l与曲线C₁交于点P，当α=0时，射线l与曲线C₂交于点O，Q，|PQ|=1；当α= $\text{[math]}$ 时，射线l与曲线C₂交于点O，|OP|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程；

（Ⅱ）设直线l′： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0）与曲线C₂交于点R，若α= $\text{[math]}$ ，求△OPR的面积．

举一反三

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点A在直线l上．

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线C．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），M是C₁上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，P点的轨迹为曲线C₂ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，0），倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ；

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，现以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

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