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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程 + 2

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′．

（1）、求曲线C′的普通方程；

（2）、若点A在曲线C′上，点D（1，3），当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角 $\text{[math]}$ ，

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁ ， C₂的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C₁的左焦点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₂于A，B两点，求|AB|．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ﹣4sinθ．

已知在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求曲线C₁与C₂交点的平面直角坐标；

（Ⅱ）点A，B分别在曲线C₁ ， C₂上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的极坐标分别为 $\text{[math]}$

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