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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省凌源市2018届高三上学期理数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，现以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

一辆货车宽2米，要经过一个半径为 $\text{[math]}$ 米的半圆形隧道，则这辆货车的平顶车篷的篷顶距离地面高度不得超过（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： x²+y²+Dx+Ey+3=0 ，圆 $\text{[math]}$ 关于直线 x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

已知斜率为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距 $\text{[math]}$ 为正的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知极坐标系的极点为平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ,射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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