在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的极坐标方程为ρ&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;= 31+2cos2θ ...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁与直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设Q为曲线C₁上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C：（y﹣2）²﹣x²=1交于A，B两点

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P到线段AB中点M的距离．

选修4﹣4：坐标系与参数方程．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ $\text{[math]}$ ，θ=φ﹣ $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A、B、C．