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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l过点（﹣1，0）交椭圆E于A、B两点，O为坐标原点．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、求△OAB面积的最大值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．

如果直线与椭圆只有一个交点，称该直线为椭圆的“切线”.已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且是椭圆 $\text{[math]}$ 的“切线”.

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

已知O为坐标原点，抛物线y²=–x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．

已知椭圆的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的鞘园C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C与A、B两点(A在 $\text{[math]}$ 轴下方).

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