如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，PAPB=14，PDPC=12．（Ⅰ）求ADBC的值；（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．

举一反三

如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为（　　）

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

（1）求证：∠BAC=∠CAG；

（2）求证：AC²=AE•AF．

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC

（Ⅰ）求证：PD=2AB；

（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．

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