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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

（1）、过E做⊙O的切线，交AC与点D，证明：D是AC的中点；

（2）、若CE=3AO，求∠ACB的大小．

举一反三

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB

（1）证明：AC²=AD•AE；

（2）证明：FG∥AC．

如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D，其中∠AEB=30°．

如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，CD⊥AB于D，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是边AC上一点，BE与⊙O交于点F，连接DF．

如图，圆C与圆D半径分别为r₁ ， r₂ ，相交于A，B两点，直线l₁过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l₂过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l₁平行于

l₂ ，点C，D在l₁与l₂之间．

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